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THE PROBABILITY OF SHUFFLING CARDS TWICE INTO THE SAME ORDER: A DETAILED EXPLANATION
- Authors
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- NGUYEN ANH TUAN
✨THE PROBABILITY OF SHUFFLING CARDS TWICE INTO THE SAME ORDER: A DETAILED EXPLANATION 🃏🤯✨
Hello my math-loving friends! Today we'll "analyze" an extremely interesting fun fact about probability! I bet everyone has wondered: What are the odds of shuffling cards twice and getting the same order? The answer will blow your mind! 😵😱
First, imagine a standard 52-card deck. The first card can be chosen in 52 different ways. After picking the first card, there are 51 cards left to choose for the second position, and so on until the last card. By multiplying the number of choices at each position, we can calculate the total number of arrangements: 52 x 51 x 50 x ... x 2 x 1 = 52! (factorial of 52). 🤓🔢
Wow, 52! is a huge number, right? It's approximately 8 x 10^67 - that's 8 followed by 67 zeros! Now imagine you shuffle the cards once, the probability of getting a specific order is 1/52! (because there's only 1 correct arrangement out of 52! total). 🃏 After the first shuffle, the deck has a specific order. The probability of the second shuffle resulting in that exact same order is again 1/52!. So, the probability of two shuffles yielding the same result is: (1/52!) x (1/52!) = 1/(52! x 52!) ≈ 1/(8 x 10^134) 🤯🔥
That's an extremely tiny fraction, almost equal to 0! In other words, it's nearly impossible to shuffle cards twice and get the same order! Even if you shuffled continuously every second, for the entire existence of the universe (about 13.8 billion years), you still might not repeat the result! Talk about a "random coincidence"! 😂👌
Of course, this explanation assumes that shuffling is completely random and independent. In reality, shuffling technique and card wear might create small deviations. But still, the probability remains extremely low, nearly impossible! 🤓✌️
So now you understand why shuffling cards twice will almost certainly result in two different orders! Next time someone asks "Why can't you shuffle and get the same cards again?", confidently "shoot" back with this probability knowledge! Everyone will be impressed by your "big brain"! 🧠🌟
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✨カードを二回同じ順番にシャッフルする確率：詳細な説明🃏🤯✨
皆さん、こんにちは！🙋♀️🙋♂️ 今日は、確率についての非常に興味深い豆知識をお伝えします！😉🃏 皆さんは一度は考えたことがあるでしょう：カードを二回シャッフルして同じ順番になる確率はどれくらいでしょうか？🤔 答えは驚くべきものです！😵😱
まず、標準の52枚のカードデッキを想像してみてください。🂡🂢🂣🂤🂥🂦🂧🂨🂩🂪🂫🂬🂭🂮 最初のカードは52通りの方法で選べます。最初のカードを選んだ後、次の位置には51枚のカードが残っています。同様に最後のカードまで続きます。😅 各ポジションでの選択数を掛け合わせることで、全体の配列の数を計算できます：52 x 51 x 50 x ... x 2 x 1 = 52!（52の階乗）。🤓🔢
驚くべき数ですね、52!は非常に大きな数です。😲 約8 x 10^67、つまり8の後に67個のゼロが続きます！🌌 一度カードをシャッフルすると、特定の順番になる確率は1/52!です（全52!の中で正しい配列は1つだけだからです）。🃏 最初のシャッフルの後、デッキは特定の順番になります。二回目のシャッフルで同じ順番になる確率も1/52!です。したがって、二回のシャッフルで同じ結果になる確率は：
(1/52!) x (1/52!) = 1/(52! x 52!) ≈ 1/(8 x 10^134) 🤯🔥 非常に小さな数で、ほぼ0に等しいです！😱 言い換えれば、二回カードをシャッフルして同じ順番になるのはほぼ不可能です！🙅♂️🙅♀️ 宇宙の存在（約138億年）の間、毎秒シャッフルし続けても、同じ結果を繰り返すことは難しいでしょう！🌌⏳ まさに「偶然の一致」ですね！😂👌
もちろん、この説明はシャッフルが完全にランダムで独立していると仮定しています。実際には、シャッフルの技術やカードの摩耗が小さな偏差を生じるかもしれません。😅 それでも、確率は非常に低く、ほぼ不可能です！🤓✌️
今では、二回カードをシャッフルして同じ順番になることがほぼ無いことが分かりましたね！😄 次に誰かが「同じ順番にシャッフルできないのはなぜ？」と聞いたら、この確率の知識で自信をもって答えてください！😎🔫 皆さんはあなたの「大きな脳」に感心するでしょう！🧠🌟
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